Obowiązkowy do ukończenia całego toku studiów na kierunku fizyka dla specjalności: fizyka teoretyczna.

Norma i iloczyn skalarny. Przestrzeń Banacha i przestrzeń Hilberta. Liniowe operatory ograniczone na przestrzeni Hilberta. Widmo operatorów samosprzężonych, unitarnych i normalnych. Twierdzenie spektralne dla operatorów zwartych. Operatory zwarte i równania całkowe. Operatory nieograniczone. Przykłady fizyczne. Przestrzeń funkcji całkowalnych z kwadratem jako przykład przestrzeni Hilberta. Transformata Fouriera jako operator unitarny. Elementy teorii dystrybucji.

Po zaliczeniu tego przedmiotu student będzie znał i rozumiał podstawy analizy funkcjonalnej i potrafił zastosować je do rozwiązywania problemów w fizyce teoretycznej.

1. W. Kołodziej,”Wybrane rozdziały analizy matematycznej”.
2. J. Musielak,”Wstęp do analizy funkcjonalnej”.