Niniejsza rozprawa stanowi wkład w ocene uzytecznosci podejscia kwantowej wiernosci jako alternatywnej metody analizy kwantowych punktów krytycznych. W tym celu porównywane sa wyniki standardowej metody, wykorzystujacej funkcje korelacyjne, z rezultatami otrzymanymi przy pomocy postulowanych praw skalowania wiernosci w otoczeniu kwantowych punktów krytycznych. Do testów uzywany jest dokładnie diagonalizowalny model fermionowego gazu sieciowego w jednym i dwóch wymiarach oraz—w tym ostatnim przypadku—w dwóch wariantach. Badane sa wszystkie rodzaje punktów krytycznych rozwazanych modeli. Analiza pozwala ustalic ramy stosowalnosci rozwazanej metody oraz jak sie objawia jej niepowodzenie (jesli w ogóle).