Tematem prezentowanej rozprawy doktorskiej jest opracowanie spójnego formalizmu dla obliczeń korelacji dwu-cząstkowej w gorącej i gęstej materii kwarkowej za pomocą efektywnego modelu teorii podstawowej. Zbadano właściwości układu Fermiego w ramach integralnego podejścia do kwantowej teorii pola w skończonej temperaturze i gęstości. Po przedyskutowaniu modelu w przybliżeniu średniego pola, rozwinięto systematycznie w szereg poza przybliżenie średniego pola aż do drugiego rzędu fluktuujących pól. Kompaktowe wzory dla dwucząstkowej funkcji polaryzacyjnej zostały otrzymane i przeanalizowane na podstawie ich właściwości analitycznych na płaszczyźnie energii zespolonej. Odpowiedni wybór kanałów oddziaływania pozwolił zbadać zarówno spontanicznie złamanie symetrii chiralnej (oraz jej przywracanie) jak również powstanie kolorowego nadprzewodnictwa poprzez niestabilność Coopera w wysokich gęstościach. Oba te zjawiska są niezwykle ważne ze względu na fakt, że charakteryzują niskotemperaturowy obszar diagramu fazowego QCD. Przejście BEC-BCS może być zrealizowany kiedy moc oddziaływania dikwarków jest zwiększona. Jest ono charakteryzowany przez współistnienie par q ̄q oraz qq i pokrywa się z przejściem Motta dla mezonowych i dikwarkowych stanów związanych . Pokazano, jak w prawidłowy sposób włączyć korelacje do potencjału termodynamicznego tego systemu uwzględniając nie tylko stany związane ale również kontinuum stanów rozproszonych w równej mierze. Na zakończenie zaprezentowano wykaże możliwych rozszerzeń oraz krytycznie przedyskutowano ograniczenia związane z wybranym podejściem.