Praca doktorska dotyczy zastosowania czasoprzestrzeni nieprzemiennych, w szczególności k-zdeformowanej czasoprzestrzeni Minkowskiego oraz teorii deformacji Drinfelda jako matematycznego formalizmu dla ,,podwójnie szczególnych teorii wzglgdności". Drinfeld sformalizował teorię grup kwantowych, jako deformacje obwiedni algebr Liego, w których można wprowadzić strukturę algebry Hopfa. Z algebrami Hopfa, ściśle związane są nieprzemienne przestrzenie (algebry moduły), których zdeformowanymi symetriami są wspomniane grupy kwantowe. W przypadku czasoprzestrzeni k-Minkowskiego symetrię opisuje się k-zdeformowaną algebrą Poincare. Zdeformowane tak symetrie relatywistyczne zostały użyte w konstrukcji algebry DSR, unifikującej nieprzemienne współrzędne z generatorami algebry symetrii. Zawiera ona zdeformowaną algebrę Heisenberga-Weyla. Udowodniono,że algebra DSR może być otrzymana za pomocą nieliniowej zamiany generator6w z niezdeformowanej algebry. Możliwość zastosowań w fizyce skali Plancka związana jest z konkretnymi realizacjami, które prowadzą do zdeformowanych relacji dyspersyjnych.