Elementy analizy zespolonej: różniczkowanie zespolone, całka zespolona, wzór Cauchy’ego, osobliwości i residua. Szeregi Fouriera. Transformata Fouriera. Równania różniczkowe cząstkowe: metoda separacji zmiennych na przykładzie równania falowego, przewodnictwa cieplnego, równania Laplace’a i równania Schroedingera. Przestrzeń z iloczynem skalarnym. Ortogonalizacja Gramma – Schmidta. Wielomiany Legendre’a, Hermite’a , Laguera i Czebyszewa. Rozwiązywanie równań metodą szeregów potęgowych.

Po zakończeniu nauki w ramach tego przedmiotu student powinien znać podstaw y analizy zespolonej i teorii szeregów Fouriera, opanować elementy teorii równań różniczkowych cząstkowych i metod ich rozwiązywania. Powinien znać podstawy teorii nieskończenie wymiarowych przestrzeni liniowych z iloczynem skalarnym i układów ortonormalnych w tych przestrzeniach.

1. F. Leja, „Funkcje zespolone”
2. D. Mc Quarrie, „Matematyka dla przyrodników” tom 2 i 3.
3. F. Byron, R. Fuller,”Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej”