W rozprawie przedstawiona została pierwsza zwarta próba ilościowego opisu efektu obciążenia mierzonej multifraktalności efektami skończonej długości badanych danych i ich perzystencją (długą pamięcią). Podane zostały gotowe pół-analityczne formuły, dzię- ki którym na wysokim poziomie ufności można obliczyć progowe wartości dla rozpiętości multifraktalnych uogólnionych wykładników Hursta ∆h. Poniżej tych wartości, jeśli mul- tifraktalność jest zmierzona, ma swoją przyczynę w przypadkowych ekstremalnych fluktu- acjach i nie jest związana z własnościami wieloskalowania badanego układu. Okazało się przy tym, że zależność tak zdefiniowanego obciążenia multifraktalnego FSE jest liniowa w wartościach wykładnika skalowania funkcji autokowariancji γ i zanika potęgowo z długością danych. Pokazaliśmy również wpływ nieliniowych transformacji danych na ich własności wie- loskalowania. Dla najprostszych transformacji nieliniowych typu kwadratu przyrostów sy- gnału i wartości bezwzględnej przyrostów, udało się ich efekt ująć w formie analityczno- numerycznej. Uzyskane wzory opisują skrajne wartości uogólnionych wykładników Hursta h(q) w funkcji długości danych i ich perzystencji. Dostaliśmy w ten sposób wzory na war- tości progu multifraktalnego (obciążenia), który jest złożeniem w przypadku transformacji nieliniowych kilku sprzężonych ze sobą efektów, tj.: efektu skończonej długości danych i ich perzystencji, zmodyfikowanego transformacją nieliniową w stosunku do pierwotnego takiego efektu (dla danych nieprzekształconych) oraz efektu samej transformacji nielinio- wej na pierwotnych danych i dodatkowym klastrowaniem fluktuacji w nich występujących. Wprowadziliśmy też nową uogólnioną miarę własności multifraktalnych, zdolną pokonać trudności związane z odwróceniem i niemonotonicznością profili uogólnionego wykładni- ka Hursta otrzymywanych dla rzeczywistych danych. Zapostulowana miara ∆h rozpatru- je własności multifraktalne całego zakresu rozważonych q-momentów, biorąc jednocześnie jako poziom odniesienia tło multifraktalne FSE. Dowiedliśmy, że zaproponowana miara dokonuje z powodzeniem detekcji własności wieloskalowania tam, gdzie prostsza rozpiętość multifraktalna ∆h nie potwierdza istnienia multifraktala, lub wynik ten jest zupełnie nie- wiarygodny.